1.用人单位不签订劳动合同与辞退员工没有必然的关系，用人单位不签订劳动合同的，劳动者可以在用工之日起的次月开始主张双倍工资，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，劳动者可以主张11个月双倍工资。在未签订劳动合同期间用人单位辞退劳动者的，双倍工资计算到解除劳动关系之时。2.用人单位违反劳动合同法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即用人单位在劳动者没有过错的情况下解除劳动合同的，劳动者可以要求经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。