可以申请续租。根据建设部《城市房屋租赁管理办法》第十一条规定，住宅用房承租人在租赁期限内死亡的，其共同居住两年以上的家庭成员可以继续承租。承租人家属符合规定条件的，可以申请续租公房。综上所述，廉租房是属于国家的补贴性住房，住户只有使用权，没有处分权，且廉租房只对部分的家庭居住。因此，廉租房是不能转让、买卖和租赁的，但家庭成员可以续租。如果您想要了解更多的知识，可以与相关的律师咨询。一、公房土地使用权是否可以继承。