根据相关司法解释的规定，出现以下法定事由时可以变更子女抚养关系。1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。3、10岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。4、有其他正当理由需要变更的。一方要求变更子女抚养关系有上述情形之一的，人民法院应予支持。一、离婚协议书变更抚养权需要什么条件。离婚协议后变更抚养权的条件是：抚养的一方患有重大疾病、不尽抚养义务、存在虐待子女情形、未成年子女愿意随另一方抚养的。法院会根据抚养人的生活情况、抚养情况、抚养能力子女意愿进行判决。一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。