警察下班后，无论何时，只要遇到妨害社会管理、危害公共安全或公民人身财产安全的违法犯罪行为，他们都有执法权。根据《中华人民共和国人民警察法》第六条和第十九条的规定，人民警察在非工作时间，如果遇到其职责范围内的紧急情况，应当履行职责。法律分析；警察下班后，如果有妨害社会管理，危害公共安全或者公民人身财产安全的违法犯罪行为时，警察无论什么时候都是有执法权的。相关法律规定；《中华人民共和国人民警察法》。第六条公安机关的人民警察按照职责分工，依法履行下列职责。(一)预防、制止和侦查违法犯罪活动。(二)维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为。(三)维护交通安全和交通秩序，处理交通事故。(四)组织、实施消防工作，实行消防监督。(五)管理枪支弹药、管制刀具和易燃易爆、剧毒、放射性等危险物品。