不能；交通大队出具交通事故责任认定书非行政行为，所以不能起诉交警大队。交警处理事故不公，可以到上一级交警部门进行投诉。如果对事故责任认定有异议的，可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内提出书面复核申请。相关知识。不服交通事故责任认定书，重新认定的时限为多久。当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。上一级公安机关交通管理部门收到当事人书面复核申请后五日内，应当作出是否受理决定。有下列情形之一的，复核申请不予受理，并书面通知当事人。（一）任何一方当事人向人民法院提起诉讼并经法院受理的。（二）人民检察院对交通肇事犯罪嫌疑人批准逮捕的。