公安传唤后，犯罪嫌疑人持传唤证到案，并如实供述自己的罪行的，一般可以构成自首。根据法律规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。【相关延伸】问：构成自首如何处罚？答：根据《刑法》第六十七条第一款的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；对于犯罪较轻的，可以免除处罚。具体确定从轻、减轻还是免除处罚，应当根据犯罪轻重，并考虑自首的具体情节。法律依据；《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条。