自首之后当天是否拘留应当根据案情决定。自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。现实实践当中，犯罪案件当中对于自首的认定是非常重要的，这是因为若是犯罪嫌疑人有自首的情节的，公安机关可以酌情进行减轻、从轻给于处罚，但是同时能够自首的犯罪嫌疑人也就是意味着他所犯的罪行是比较严重的，公安机关一般情况下是会对犯罪嫌疑人进行刑事拘留的。跟大家明确一下，自首并不是一定会减刑的，这个是根据情节决定的，在符合减刑条件是什么？的情况下，会减刑处理，不符合条件是什么？的不会办理减刑，服刑期间有重大立功表现会减刑处理。减刑也是有法律规定，不可以超过刑期的二分之一。【本文所涉及的法律依据】：。《刑法》；