被公安机关错误进行逮捕的后，公民是有权向公安机关进行索要赔偿有关赔偿金的权利。根据《国家赔偿法》第三条规定，行政机关违法拘留或者违法采取限制公民人身自由的行政强制措施的，受害人有取得赔偿的权利。根据《国家赔偿法》第十七条规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得国家赔偿的权利。