重婚犯罪要承担刑事责任。对重婚构成犯罪的，依法追究刑事责任。有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。一、重婚立案的三个条件。重婚立案的三个条件如下：1、与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚；2、与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚。3、对外以夫妻名义共同生活，或者让他人以为双方就是夫妻关系。构成重婚罪的，应当依法追究刑事责任。有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。二、对方没离婚和在一起有小孩了可以起诉他吗。