签订的无固定期限的劳动合同，公司倒闭，用人单位和劳动者解除劳动合同，用人单位需要向劳动者支付经济补偿金(每服务一年支付一个月工资)。《劳动合同法》；第四十四条有下列情形之一的，劳动合同终止。(一)劳动合同期满的。(二)劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的。(三)劳动者死亡，或者被人民宣告死亡或者宣告失踪的。(四)用人单位被依法宣告破产的。(五)用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的。(六)法律、行规规定的其他情形。第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。(一)劳动者依照本法第三十规定解除劳动合同的。(二)用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的。