租赁房屋顶塌下来的赔偿责任应由房屋所有人承担，根据《城市危险房屋管理规定》中有关危险房屋的规定。对于房屋倒塌给承租人造成的经济损失，房屋所有人应负赔偿责任。另外，房屋租赁合同纠纷不能申请先予执行，只有在特定情况下才可以先予执行，根据《中华人民共和国民事诉讼法》相关规定。法律分析；一、租赁房屋顶塌下来如何赔。根据《城市危险房屋管理规定》，房屋所有人对危险房屋能解危的，要及时解危；因有险不查或损破不修造成事故，房屋所有人应承担民事责任。对于房屋倒塌给承租人造成的经济损失，房屋所有人应承担赔偿责任。《城市危险房屋管理规定》。第二十二条因下列原因造成事故的，房屋所有人应承担民事或行政责任。(一)有险不查或损坏不修。(二)经鉴定机构鉴定为危险房屋而未采取有效的解危措施。