老人遗嘱财产只给一个子女是合法有效的。根据《民法典》的规定，当事人完全可以依照自己的意愿，指定任何一人来继承他的遗产，哪怕没有血缘关系，这是当事人的权利。立遗嘱人在多子女的情况下把遗产专指定一个子属女继承，只要该遗嘱是合法的，就受法律保护，也是符合法理的。1、公民有权利处置自己合法拥有的财产，可以立下遗嘱指定任何人继承，不需要子女授权和同来意。2、《民法典》第一千一百三十三条公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。3、公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。4、公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。