民事案件第一审判决书下来后，从判决书送达之日起15日内，当事人没有提起上诉的，过了15日内判决书生效。在判决生效后，规定的履行截止日期起二年内可以申请法院执行。【本文关联的相关法律依据】。《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十四条。当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十九条。申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。