法律分析。罪犯被监外执行的，不可以保住工作。劳动者有以下情形的，用人单位可以解除劳动合同：在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；被依法追究刑事责任等。《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条。劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同。在试用期间被证明不符合录用条件的。严重违反用人单位的规章制度的。严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的。被依法追究刑事责任的。