根据《治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》，冒用宗教气功名义损害他人健康涉嫌违法犯罪。但如果情节较轻，不构成犯罪的，公安机关可以采取行政处罚措施。具体来说，公安机关可以采取以下几种行政处罚措施：一、口头警示：对于初犯、未造成严重后果，或者能够及时停止违法行为的冒用宗教气功名义损害他人健康行为，公安机关可能会采取口头警示的措施，提醒其遵守法律法规，保护他人健康权益。二、责令停止违法行为：如果冒用宗教气功名义损害他人健康行为已经造成了一定的危害后果，公安机关可能会采取责令停止违法行为的措施，要求其立即停止违法行为，避免进一步危害。三、行政拘留：如果情节较重，或者已经多次实施，对社会造成了不良影响，公安机关可以采取行政拘留的措施，依法限制其人身自由，以达到惩罚违法者，保护公民健康权益的目的。