在吴江市的公积金制度中，有一些情况是无法进行公积金提取的。首先，在吴江市规定的公积金账户未满36个月或者未满3年连续缴存期间，无论是因为离职、辞职、退休、劳动合同终止等原因，都不能进行公积金提取。此外，在已购房或者已贷款但贷款未还清的情况下，如果缴存时使用的是抵押房产的情况，则也不能进行公积金提取。除此之外，还有以下情况也无法提取公积金：因病身故、被判刑入狱或者强制隔离戒毒的情况下缴存；在缴存期间参加商业保险等其他附加商业保险的情况下，尚未满足领取条件；公积金账户被查封、扣押或冻结；个人被纳入失信被执行人名单等。需要注意的是，吴江市对于公积金提取的规定可能会根据实际情况进行更新和调整，申请人在申请提取时需要注意关注官方公告和通知。