虽然公安机关是全年二十四小时都有值班的，看起来是休息日与法定节假日一样都要照常上班。但是，这些部门仅限于治安科、刑侦科、办案队及巡防等保卫社会治安的部门。对于户籍科等办理政务事宜的部门均是按照正常上班制度，双休是不上班的。身份证办理手续如下：1、申领人带本人居民户口本到常住户口所在地的公安机关办理。2、经工作人员审核无误后，进行采集人像信息。3、填写申领导登记表。4、核对资料无误后，录入公民指纹信息。5、交工本费。6、发放身份证。综上所述，星期天不可以办身份证。身份证业务办理时间在不同地区，情况是不同的，以北京为例，城镇地区派出所户籍接待室每周7天对外办公，农村地区派出所双休日实行预约办事制度。【法律依据】。《国务院关于职工工作时间的规定》第七条。