批准逮捕决定书是人民检察院对公安机关提请逮捕人犯案件的答复。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，人民检察院应在七日内作出批准或不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应立即执行并通知检察院。不批准逮捕的，检察院需说明理由，需要补充侦查的，应通知公安机关。公安机关对不批准逮捕决定可要求复议或向上级检察院提请复核。法律分析；批准逮捕决定书是人民检察院对于公安机关提请批准逮捕人犯的案件，经过审查后，认为符合逮捕条件，决定批准逮捕人犯时所制作的答复公安机关的文书。它是公安机关逮捕人犯的法定依据。人民检察院审查批准逮捕的程序如下法律规定所述。