法律分析。逮捕通知书是由公安机关在对嫌疑犯执行逮捕后的24小时内，将嫌疑人的逮捕的相关情况通知被逮捕人家属所下发的文书。逮捕决定是由检察机关作出的，是对有证据证明有犯罪事实的嫌疑人，并且是取保候审这样的措施也不能防止危险发生时做出的强制措施。法律依据。《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十三条 公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。