根据中国劳动争议调解仲裁法，员工可以在公司辞退后一年内向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。根据劳动合同法，用人单位解除劳动关系时，应向劳动者支付经济补偿，按劳动者在本单位工作的年限计算。如果用人单位违法解除劳动合同，应按经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。法律分析；依据我国相关法律的规定，公司辞退员工产生劳动纠纷的，员工可以在公司辞退后一年内向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》。第二十七条劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。