法律分析。不给抚养费最严重的后果是法院强制执行。一方不付抚养费属于不履行抚育义务，离婚后一方不履行抚育义务，可以向一审法院反映，由一审法院对不执行判决的当事人进行教育、警告，促其履行抚养子女的义务。如果对方仍然不听阻劝，不接受教育，拒不执行判决的，一方当事人可以向人民法院提出申请，要求强制执行。申请强制执行程序如下：1、申请。发生法律效力的民事判决、裁定以及刑事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。