狗咬人狗主应承担的法律责任包括民事赔偿责任以及严重情况下的刑事责任。在动物侵权案件中，因第三人的过错致使动物造成他人损害的，被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。动物饲养人或者管理人赔偿后，有权向第三人追偿。饲养的狗将他人咬伤，此时饲养人或者管理人应当对此承担相应的侵权责任。但要是因为被侵权人自己故意或者存在重大过失，从而造成饲养的狗将其咬伤的话，那么饲养人或管理人可以不承担或者减轻责任。如果是因为第三人过错导致狗咬伤人的，可以要求第三人赔偿，也可以要求饲养人或管理人赔偿。但在饲养人或管理人赔偿之后，有向第三人追偿的权利。