网吧不签劳动合同违法。网吧是个体工商户，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。用人单位不签订合同的后果。1、职工有权要求双倍工资。2、单位不签合同超过一年，视为与职工订立无固定期限劳动合同。劳动合同必须采用书面形式。3、人单位与劳动者达成口头协议，不用签订劳动合同，劳动者可以随时向劳动部门举报，且要求支付两倍工资，所以企业为了减少经营成本和风险也应签订劳动合同。综上所述，个体工商户在工商行政管理机关登记注册成为个体工商户，属于个体经济组织的范畴，其与劳动者形成是劳动关系。【法律依据】。《中华人民共和国劳动法》第十六条。