阻碍解救被拐卖妇女罪既遂最少判处二年以下有期徒刑或者拘役，负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的则处二年以上七年以下有期徒刑。该罪侵犯了国家机关及其工作人员的信誉，也侵犯了被拐卖、绑架妇女、儿童的人身权利。构成要件包括利用职务阻碍解救行为和负有解救职责的国家机关工作人员。法律分析；一、阻碍解救被拐卖妇女罪既遂最少判几年。1、阻碍解救被拐卖妇女罪既遂最少判处二年以下有期徒刑或者拘役。负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑。威胁方法阻碍人民代表大会代表或红十字会工作人员依法执行职务或者履行职责的行为。