离婚后，父母仍有对子女的监护权及抚养教育的义务。无论子女跟随哪一方生活，父母双方仍然是子女的父母。根据民法典规定，父母与子女之间的关系不会因离婚而消除。如果监护人无法履行或侵害被监护人的权益，孩子生父母或其他有监护能力的人可以提起变更监护人的诉讼。会根据孩子身心成长的原则，从有利于孩子身心成长的角度出发，做出变更监护人的判决。法律分析；离婚后，孩子仍然享有监护权。如果其中一方没有取得抚养权，那么他们仍然可以担任孩子的监护人。根据《民法典》的规定，父母与子女之间的关系不会因为父母离婚而消除。父母离婚后，他们仍然存在对子女的权利和义务，无论子女跟随哪一方生活，他们仍然是父母双方的子女。因此，离婚后，父母双方仍然有对未成年子女的监护权，并且必须履行抚养和教育的义务。