可以共同监护。父母对子女之的监护权不因离婚而丧失。离婚后，不管子女归父母哪一方抚养，另一方仍旧有对子女抚养、教育的权利和义务。按照法律规定，离婚后。不抚养子女的一方应按照离婚协议的规定，负担子女必要的生活费、教育费。如果一方有对子女的犯罪行为、虐待子女等不利于子女成长的行为，可取消其监护权。【法律依据】；《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。