离婚时双方都不要小孩抚养权怎么办？法律规定父母有抚养子女的义务，离婚父母都不要孩子时，会裁定由一方抚养，根据实际情况确定有能力的一方抚养。有抚养权的一方可以申请变更抚养权，会支持变更的请求。无论是协议离婚还是诉讼离婚，孩子的抚养权问题协商不好会影响离婚进程。法律分析；一、离婚时双方都不要小孩抚养权怎么办。首先，父母有抚养子女的义务。离婚父母都不要孩子，但是法律明确规定父母有抚养子女的义务，所以不管双方协商，还是向提起诉讼，必须要确定孩子的抚养人。其次，会先行裁定由一方抚养。在离婚诉讼期间，离婚父母都拒绝抚养子女，如果子女无法生活，那么必须确定一方进行抚养，所以，会先行裁定由一方抚养。最后，会根据实际情况确定有能力的一方抚养。