女方再婚后经双方同意的情况下，子女可以改姓。根据相关法律规定，离婚后，夫妻一方无权擅自变更小孩姓氏。给孩子改姓，必须经过另一方的同意。经过父母协商确定下来的子女的姓名，在户籍登记确定后，父母中的任何一方，在未经对方同意的情况下，都不得随意改变。一、户籍改名新规；一、户籍改名规则如下：1、成年人改名要满足以下条件：第一是本人要表达改名的意愿，第二是理由要充分，第三是本人要承诺改名后引起的民事和法律责任均由自己承担。2、未满16周岁公民要求变更现用姓名的，由父母或者监护人持居民身份证、户口簿，填写申请报告，向户口所在地公安派出所申请，经派出所审核批准后，办理变更。3、父母离异后一方要求变更未成年子女姓名的，必须经双方协商一致并签协议后，方能申请办理变更。