患者可以再次申请鉴定，可以向医学会提出医方是否构成医疗事故的鉴定申请，或者向相关鉴定机构提出医方是否存在医疗过错的鉴定申请。即使医方已经提起了医疗事故鉴定，患方仍然可以提起医疗过错鉴定。审判机关无权加以。如果发生医疗纠纷后，患者及其家属与医疗机构通过协商，共同委托医学会进行医疗事故鉴定的，则双方当事人可以共同到当地的卫生行政部门办理医疗事故鉴定的手续。到达医学会后，需要填写相关的表格、证明相互身份的证件等等。如果其中一方当事人不愿意，或者不能够一起到达现场办理手续的，可以提交表明愿意通过医疗事故鉴定、与对方协商一致的书面材料。这是双方当事人共同申请医疗事故鉴定的情况。