事业单位编制人员不可以做兼职，否则给予警告或者记过处分。法律依据：《事业单位工作人员处分暂行规定》第十：有下列行为之一的，给予警告或者记过处分；情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分。（一）贪污、索贿、受贿、行贿、介绍贿赂、挪用的。（二）利用工作之便为本人或者他人谋取不正当利益的。（三）在公务活动或者工作中接受礼金、各种有价证券、支付凭证的。（四）利用知悉或者掌握的内幕信息谋取利益的。（五）用旅游或者变相用旅游的。（六）违反国家规定，从事、参与营利性活动或者兼任职务领取报酬的。（七）其他违反廉洁从业纪律的行为。有前款第（一）项规定行为的，给予记过以上处分。