几何法证明不等式(精选多篇)第一篇：几何法证明不等式几何法证明不等式用解析法证明不等式：^2(a^2+b^2)/2(a,b∈r，且a≠b)设一个正方形的边为c,有4个直角三角形拼成这个正方形,设三角形的一条直角边为a,另一条直角边为b,(ba)a=b,刚好构成,若a不等于b时,侧中间会出现一个小正方形,所以小正方形的面积为(ba)^2,经化简有(b+a)^2=4ab,所以有((a+b)/2)^2=ab,又因为(a^2+b^2)/2=ab,所以有((a+b)/2)^2=(a^2+b^2)