向量证明重心(精选多篇)第一篇：向量证明重心向量证明重心三角形abc中，重心为o，ad是bc边上的中线，用向量法证明ao=2od(1).ab=12b，ac=12c。ad是中线则ab+ac=2ad即12b+12c=2ad，ad=6b+6c;bd=6c6b。od=_ad=6_b+6__。(2).e是ac中点。作df//be则ef=ec/2=ac/4=3c。平行线分线段成比od/ad=ef/af即(6_b+6_c)/(6b+6c)=3c/9c，_(6b+6c)/(6b+6c)=1/3，3_=