构成拒绝提供间谍犯罪证据罪的处罚：构成本罪的，一应由法院依法处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制。拒绝提供间谍犯罪证据罪的罪量要素是情节严重。这里的情节严重，是指因行为人拒绝提供情况和证据导致间谍分子逍遥法外，给国家造成重大损失的。出于对重大间谍犯罪进行包庇的意图而拒绝提供间谍犯罪证据的等。法律依据：《刑法》第三百一十一条明知他人有间谍犯罪或者恐怖主义、极端主义犯罪行为，在司法机关向其调查有关情况、收集有关证据时，拒绝提供，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。