夫妻双方离婚后，夫妻双方都仍然是未成年人的监护人，不存在变更监护权的问题。有可能变更的是孩子的抚养权。原则上讲，孩子的生活环境稳定才能有利于孩子的健康成长，所以，孩子的抚养权确定后也不允许随意变更，但是司法实务中，经常会出现一方因为某种原因，要求变更抚养权的情况。根据《最高人民法院关审理离婚案件处理子女抚养问题的意见》第5条及第6条的规定：离婚后，一方要求变更子女抚养关系，双方协议不成的，应另行起诉。具有下列情形之一的，法院可以变更抚养权：(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因为伤残无力继续抚养子女的。如果能够达成一致，双方可以签订变更抚养权协议来变更抚养权。协商不成的，可以起诉到人民法院，由法院进行裁判