逮捕以后需要申请的是取保候审而不是监外执行，监外执行是判决后惩罚措施的执行方式。取保候审的适用条件，《刑事诉讼法》第六十七条明确规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的。(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的。(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的。(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。如果没有批捕，其家属可以申请取保候审，是否批准需要根据具体案情由办案机关决定。如果已经由检察院批捕，其委托的律师也可以申请、取保候审。一、可以监外执行的条款有哪些。