亲生父子关系不可以断绝，即使签订了断绝父子关系的协议，该协议也是无效的。赡养父母是成年子女应尽的义务，不管有没有断绝父子关系的想法，都需要履行。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。【本文关联的相关法律依据】。《民法典》第一千零六十七条。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。