根据《刑诉法》和《公安机关办理刑事案件程序规定》，在对犯罪嫌疑人执行刑事拘留后24小时内，必须进行一次讯问，如犯罪嫌疑人没有作案嫌疑的，应当立即释放。所以刑拘的最短时间要看何时进行讯问，如果是执行刑拘后马上就进行讯问的，如果没有作案嫌疑。也可能很短时间就可以获释，如果有作案嫌疑，拘留在三日内需要向检察院审查批准逮捕，检察院七日内决定。所以正常拘留时间为1至14日，特殊最长时间为37日。公安机关的职责是：预防、制止和侦查违法犯罪活动。防范、打击恐怖活动。维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为。管理交通、消防、危险物品；管理户口、居民身份证、国籍、入境事务和外国人在中国境内居留、旅行的有关事务。维护国（边）境地区的治安秩序；警卫国家规定的特定人员、守卫重要场所和设施。