逮捕嫌疑人后的侦查期限为2个月，特殊情况下可延长至1到5个月，立案审查期限一般为7日，重大案件可延长至30日，特别重大案件可延长至60日，立案监督期限为15日，公安案件立案审查期限为60日，可适当延长至90日。综上所述，公安逮捕犯人无期限规定，但立案后侦查期为2个月，特殊情况最多为5个月。法律分析；逮捕嫌疑人之后的侦查期限，一般是2个月，特殊情况下经依法批准可以延长1到5个月。对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。