未签订购房合同可退房，若定金已交，单方原因不签合同则不退。若定金作为合同担保，因一方原因未签合同，按法律规定处理；若因双方无法控制的原因导致未签合同，出卖人应退还定金。法律分析；没签订购房合同可以退房。如果交纳了定金，单方原因不签订购房合同，定金不会退，出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理；因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。拓展延伸；购房合同未签署后的退款如何处理。