毁灭国家机关印章罪的刑事责任根据犯罪情节的严重程度而定。一般情况下，犯罪者将面临三年以下的有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金。而如果犯罪情节严重，刑期将会在三年以上十年以下，并处罚金。法律分析；毁灭国家机关印章罪会被追究以下刑事责任。1、触犯本罪的，一般会被追究三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金的刑事责任。2、犯罪情节达到严重程度的，则会被追究三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的刑事责任。拓展延伸；毁灭国家机关印章罪的刑事责任及其法律后果。