如果是劳动仲裁，可以向人民起诉。如果是其它仲裁，当事人就同一纠纷向人民起诉的，人民不予受理。但当事人可以向人民申请撤销裁决。《中华人民共和国仲裁法》第九条 仲裁实行一裁终局的制度。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民起诉的，仲裁委员会或者人民不予受理。裁决被人民依法裁定撤销或者不予执行的，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民起诉。人民经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。人民认定该裁决违背社会公共利益的，应当裁定撤销。