红十字会是办理遗体捐献的合适机构，办理手续简单明了：自愿、无偿原则，到户口所在地红十字会办理登记手续，填写表格并携带照片，即可领取纪念证书和捐献卡。法律分析；应该去红十字会办理遗体捐献。办理遗体捐献登记手续的程序。1、遗体捐献应当遵循自愿、无偿的原则。2、遗体捐献登记手续一般在户口所在地红十字会办理。3、申请人领取一式两份表格后，请仔细阅读填表说明，并认真填写。4、表格中执行人意见可以是亲属，也可以是关系密切的亲友等填写。5、表格填写完毕后，请携带三张一寸(或二寸)的照片，直接到区红十字会办理登记手续，并领取遗体捐献纪念证书及捐献卡。拓展延伸；遗体捐献地点查询；