不可以。两人共有的房屋，一方是不能私自进行出租的，应该要由双方协商是否出租，如共有人不同意出租的，就不能租。一、什么私房不能出租。下列私房不能出租：未经综合验收的新建房屋；未依法取得产权证的房屋；没有房屋租赁证件的房屋；未经原出租人、共有人同意出租的房屋；属于违章建筑的房屋；司法机关和行政机关依法裁定、决定查封或者以其他形式限制房地产权利的房屋；不符合公安、环保、卫生等主管部门有关规定的房屋。二、房屋承租人优先购买权问题。