法律分析。外婆没有监护权，孩子的监护权应该属于父亲。所以父亲和祖母争夺孩子的监护权，孩子的监护权应该归父亲所有。但不直接抚养子女的母亲有权探望子女，父亲有义务协助。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条第三款，离婚后，不满两岁的子女由母亲直接抚养。父母双方未就抚养问题达成协议的，由人民法院根据双方的具体情况和最有利于未成年子女的原则判决。孩子已经八岁了，应该尊重真实意愿。法律依据。《中华人民共和国民法典》。第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。