一审证据不足法院应该判无罪。1、受害者及其法定代理人因客观原因无法自行收集证据的，应向人民法院申请，人民法院应依职权调查收集。根据职权调查收集的证据足够的情况下，开庭审理，证据不足的情况下，说服自诉者撤销诉讼，裁定驳回。2、被害人或其法定代理人没有向人民法院申请调查收集证据的，人民法院应当说服自诉人撤诉或者裁定驳回。其理由是，首先，这种事件的自诉人已经向人民法院提起诉讼，但事件证据不足，不属于没有告诉或撤回告诉的情况，其次，自诉人申请人民法院的职权调查收集不等于审判不分审判不分，人民法院的职权调查收集的行为不属于调查行为，属于人民法院的职权行为。