自首是犯罪嫌疑人自动投案并如实供述罪行的行为，可以从轻或减轻处罚。自首成立的条件包括自动投案、如实供述罪行，并自愿接受司法机关审查和裁判。自首并非一定会减刑，具体情况根据案情决定。被判刑事处罚后会留有案底，影响自己和直系亲属，如子女不得当兵。法律分析；一、自首去公安局还是派出所。都可以，自首是犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。对于自首的犯罪分子，可以从轻或减轻处罚。二、一般自首成立的条件。各国刑事立法中关于自首的规定，多是一般自首。中国刑法规定的自首，是一般自首。1、自动投案。