满足以下要件会构成偷越国（边）境罪。1、客体要件，本罪侵犯的客体是国家有关出入国（边）境的管理制度。2、客观要件，本罪在客观方面表现为非法运送他人偷越国（边）境的行为。3、主体要件，本罪的主体为一般主体。4、主观要件，本罪在主观方面为故意。【本文关联的相关法律依据】。《刑法》第三百二十二条。违反国(边)境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国（边）境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。