1、涉嫌行贿罪的，如果因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑的，则追诉期限为十年。2、如果情节特别严重的，处十年以上有期徒刑的话，则追诉期限为十五年。3、如果被处无期徒刑的话，则追诉期限为二十年。一、关于律师行贿构成犯罪的处罚规定是怎样的。1、律师行贿构成犯罪的可能会被判处五年以下有期徒刑。根据《刑法》第三百九十条。【行贿罪的处罚规定】对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。