孩子刚出生离婚抚养权一般是会判给女方的，因为法律规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。但如果母亲存在以下情况的，则孩子抚养权会判给父亲。（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的。（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的。（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。【本文关联的相关法律依据】。《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。