持卡人如果连续三个月连最低还款额都没有偿还时，交通银行可能会向提起诉讼。1、在开始逾期的30天内，银行会采用短信或者是电话的形式进行催收，并且告知用户不还款产生的不良影响。2、逾期30天至90天。当银行的催收短信和电话都不管用的时候，银行会采取第二种方式，联系借款人的家人和朋友帮忙催收。3、逾期90天以上。如果银行在三个月内采取的催收手段都不管用的情况下，那么银行会交给法务部门处理或者交给第三方催收机构进行催收。如果用户在这段时间内将欠款还上，是不会被起诉的。